关于MOS平带电压详细分析-KIA MOS管

平带电压

平带电压（Flat band voltage）就是在MOS系统中，使半导体表面能带拉平（呈平带状态）所需要外加的电压。

平带状态一般是指理想MOS系统中各个区域的能带都是拉平的一种状态。

对于实际的MOS系统，由于金属-半导体功函数差φms和Si-SiO2系统中电荷Qf 的影响, 在外加栅极电压为0 时，半导体表面的能带即发生了弯曲，从而这时需要另外再加上一定的电压才能使能带拉平，这个额外所加的电压就称为平带电压。

平带电压计算

平带电压可分为两部分相加，Vfb=Vfb1+Vfb2，Vfb1用来抵消功函数差的影响，Vfb2用来消除氧化层及界面电荷的影响。

1）Vfb1

Vfb1=φms=φg-φf

对于多晶硅栅，高掺杂的情况下，φg≈0.56V，+用于p型栅，-用于n型栅。

φf是相对于本征费米能级的费米势。

2）Vfb2

以固定的有效界面电荷Q0来等效所有各类电荷作用，Vfb2=-Q0/Cox。

Cox为单位面积氧化层电容，可用ε0/dox求得。

总结起来，Vfb=φg-φf-Q0/Cox。

MOS的阈值电压是指使半导体表面产生反型层（即沟道）时所需要外加的栅极电压。

如果存在平带电压，栅压超过平带电压的有效电压使得半导体表面出现空间电荷层（耗尽层），然后再进一步产生反型层；故总的阈值电压中需要增加一个平带电压部分。

由于平带电压中包含有Si-SiO2系统中电荷Qf 的影响，而这些电荷与工艺因素关系很大，故在制作工艺过程中需要特别注意Na离子等的沾污，以便于控制或者获得预期的阈值电压。

平带电压测定

对于体相的半导体材料而言，我们可以通过Mott-Schottly公式推算，进行简化戳通过作图大体上计算出其平带电位，但是对于纳米级别的半导体材料则主要是通过仪器的直接测定。

电化学方法：在三电极体系下，使用入射光激发半导体电极，并改变电极上的电势。当施加的电位比平带电位偏负的时候，光生电子不能够进入外电路，也就是说不会产生光电流。

相反，当施加的电位比平带电位偏正的时候，光生电子则能偶进入外电路，进而产生光电流。所以开始产生光电流的电势即为该纳米半导体的平带电位。

光谱电化学方法：该方法同样是在三电极体系下，对半导体纳米晶施加不同的电位，测量其在固定波长下吸光度的变化。基本的原理与电化学方法大体相同。

当电极电位比平带电位正时，吸光度不发生变化；偏负时则急剧上升。因为，吸光度开始急剧上升的电位即为纳米半导体的平带电位。

MOS平带电压

M、O、S三者接触前，本来半导体带是平的，接触以后不平了。想知道平带电压是什么，要先搞清楚使得能带由平变弯的因素是什么。之后加一个等效的栅压，把能带再一次给掰回去、掰平，这个电压就是平带电压。

M、O、S三者接触前，氧化层两端电势相等，也就是Vox=0；半导体能带不弯曲，也就是Φs=0。

但是，MOS一接触，Vox和Φs都不等于零了，这其实是两大类机理共同作用产生：

1.金属跟半导体功函数的差，分配在了Vox和Φs上。

2.绝缘层电荷+界面态电荷所形成的电场，产生了Vox和Φs。

对于绝缘层电荷，还包括a)氧化不完全产生的近OS界面处的固定正电荷。b）自由金属杂质正电荷。3）高能电子撞击等因素产生的整个氧化层内的缺陷电荷。

如果仅有因素1，即MOS是无缺陷电荷的，那么很好理解，加一个大小等于金属半导体的功函数差的栅压，能带就又平了。不仅如此，分配给Vox的势差也一样没有了。

如果仅有因素2，即金属跟半导体的功函数相等。那么，想要半导体能带平，需要半导体处无电场，也即栅极提供与缺陷态电荷等量反号的电荷。但这时候，绝缘层内仍有电场，因此Vox仍不为零。

对于第二类情况的平带电压计算，Vfb=Q[四类缺陷电荷]/C[与栅与缺陷点的距离成反比]。对于绝缘层内不同位置的缺陷电荷，它对栅极电压的影响不同（Vfb=Ex[有效]）。

因此，对所有电荷，只需要表示出横向上的总电荷密度，(x*电荷密度*dx)在整个绝缘层区域内积分，即可得平带电压。

如果MOS同时具有因素1和因素2，那只需要将上述两类机理产生的平带电压加和，即可得平带电压。

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